|
|
Notiunea de coeficient de performanta(COP), ca extindere a notiunii de
randament( )
Fizician Dr. Aurel George POPESCU
Universitatea "Constantin Brancusi" Targu Jiu
Rezumat
Este prezentată o posibilitate de extindere a notiunii de randament, pentru cazul sistemelor termodinamice deschise, departe de echilibru.
Introducere
Exista confuzie intre definirea randamentului( ) unui sistem sau proces energetic, in raport cu definirea coeficientului
sau de performanta(COP).Scopul lucrarii: distinctia intre cele doua concepte.
Premise
Pentru dezvoltarea acestei probleme este necesara clarificarea definitiilor
referitoare la conceptul de curgere a energiei:
a) Un proces energetic este o entitate ce accepta energie de intrare, si
transformarea sau conversia energiei intr-o forma diferita, pentru producerea unei
energii utile.
b) Un sistem energetic este un grup de doua sau mai multe procese energetice, care operează in serie sau in paralel, astfel
incat sa fie produsa energie utila.
c) Un sistem sau proces energetic poate fi in echilibru cu mediul inconjurator(adica intrarea de energie din mediu sa fie egala cu iesirea de energie spre mediu), sau departe de echilibru fata de mediul inconjurator(intrarea de energie in sistem diferita de iesirea de energie).
Concluzii preliminare
Termodinamica defineste randamentul
unui sistem energetic in diverse moduri, in functie de aplicatia necesara. In acelasi fel, exista diferite moduri pentru definirea coeficientului de performanta.
In ambele cazuri, si COP, este necesara luarea in considerare a sensului de curgere a energiei prin sistem.
Randamentul unui sistem energetic se defineste sub forma raportului intre energia
utila, Eu si energia ce intra in sistem Ein, din toate sursele.
Pentru un sistem electromagnetic este comod sa se lucreze cu puterea utila Pu, raportata la puterea totala intrata in sistem, Pin :
Intr-un sistem energetic ideal -fara
pierderi- =1, iar in cazul unui sistem energetic real, 0 < < 1.
Coeficientul de performanta COP al unui sistem este definit adesea in acelasi mod ca si randamentul, dar notiunea COP este total diferita de notiunea .
Notiunea COP este un indicator ce evalueaza performanta fiecarui sistem in
termeni de energie introdusa de operator in sistem si energie utila generata de sistem, sub forma unei relatii propusa de Thomas Eugene Bearden[2]:
Energia utilă totală scoasă din sistem este impartita la energia totala
introdusa de operator in sistem, pentru a face sistemul sa functioneze.
Nota
Exista sisteme in care energia introdusa de catre operator este zero, dar
sistemul functioneaza, producand energie utila: centrale eoliene, mori pe apa, vase cu panze
in care energia din mediul inconjurator aprovizioneaza sistemul.Pentru
astfel de sisteme, COP =  , deoarece Ein(operator) = 0.
Cu toate acestea, randamentul unor astfel de sisteme energetice este cuprins intre
0 si 1, ceea ce sugereaza ca Ein din ec. (1) trebuie sa aiba o componenta aditionala suplimentara fata de Ein(operator); altfel si randamentul ar putea deveni infinit.
Rezultă logic, din evidenta empirica(turbine eoliene, mori de vant sau de apa, vase
cu vele) faptul ca mediul este o sursa aditionala de energie de intrare.
Deci,
si randamentul din ecuatia (1) se defineste mai
precis sub forma:
Discutie
Ecuatia (6) anticipeaza posibilitatea ca energia introdusa de operator în sistem poate fi zero, dar randamentul ramane cuprins intre 0 si 1 datorita existentei energiei interne.
O argumentație analoga este folosita la sistemele electromagnetice, unde mediul
este reprezentat de catre vidul activ(cuantic) sau spatiul-timp.
In conformitate cu ec. (2), randamentul unui sistem electromagnetic poate fi definit mai riguros sub forma:
Prin rearanjarea ecuatiei (7) se obtine:
Impartim fiecare termen cu Pin(operator):
Folosind ecuatia (4) se obtine în final:
Ecuatia (10) aplicata unui sistem electromagnetic arata ca COP este o
functie a si a raportului
dintre puterea de intrare provenita din mediu si cea introdusa in sistem de catre operator.Daca Pin(operator) = 0 atunci se obtine
COP = , o caracteristica a
turbinelor eoliene...
Ecuatia (10) arata de asemenea ca un sistem electromagnetic poate deveni supraunitar, caz in care COP  (1 , ).
Concluzii finale
a) Valoarea calculata a randamentului este cuprinsa intre 0 si 1, sau intre 0% si 100% , fiind definita sub urmatoarea forma generala:
iar pentru sisteme electromagnetice,
b) Valoarea calculata a COP este cuprinsa intre 0 si , fiind definita sub forma generala:
iar pentru sisteme electromagnetice,
c) Pentru sistemele la care COP este între
limitele 0 si 1, valorile pentru COP si sunt egale. Acest aspect este sustinut in paragraful (b),cand intrarea de energie din mediul inconjurător este zero, ceea ce semnifica existenta unui sistem termodinamic inchis.
d) Pentru ca un sistem sa-si mentina performantele supraunitare(COP>1) el
trebuie proiectat sa functioneze ca un sistem departe de echilibrul cu mediul inconjurător, deci sistem termodinamic deschis, astfel incat sa beneficieze de o intrare continua de energie din mediul inconjurator. Aceasta energie trebuie sa fie suficient de mare pentru a depasi energia introdusa de operator si deci
trebuie sa intreaca efectul randamentului care este tot timpul subunitar.
e) Scopul final al analizei consta in proiectarea unui sistem electric in bucla inchisa, in care toata energia de intrare sa fie generata de mediul inconjurator astfel incat COP = .
f) Daca
si COP ale unui sistem sunt definite ca în paragrafele (a) si (b) de mai sus, relatia intre
si COP devine folositoare la o mai buna intelegere a legaturii intre sistemele energetice subunitare si supraunitare. De fapt, aceasta analiza accentueaza sugestia ca sistemele subunitare apar ca o submultime finita a multimii infinite de sisteme supraunitare ce vor fi dezvoltate in viitor.
g) Afirmatiile enuntate în paragrafele anterioare pot fi rezumate sub forma:
- in cazul sistemelor termodinamice inchise este folosita notiunea de randament,
( 0 , 1 ), operatorul fiind cel ce introduce in
sistem energia de intrare;
-in cazul sistemelor termodinamice deschise, de exemplu cazul unei turbine eoliene, operatorul nu introduce energie in sistem ii prin prisma principiului I al termodinamicii randamentul ar trebui să devina infinit, ceea ce este o
imposibilitate; in acest caz se foloseste notiunea COP ( 1 , ), sau, generalizand, COP ( , ).
Valorile COP = si COP = exista in practica, iar multimea de valori ( ,
) este, matematic, o multime continua, ceea ce inseamna ca din punct de vedere matematic nu este interzisa posibilitatea construirii unor sisteme energetice supraunitare, deci pentru care COP>1.
BIBLIOGRAFIE
1) Internet - "Coefficient of Performance"
2) Internet Thomas Bearden, Energy from the Vacuum
Articol preluat din
Analele Universitatii "Constantin Brancusi" Targu Jiu, Seria Inginerie, Nr. 2/2010
|
|
|
|